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單擺做簡諧運動的推證

在偏角很小時，sinθ≈

又回復力Ｆ=mgsinθ  

所以單擺的回復力為 
（其中x表示擺球偏離平衡位置的位移，L表示單擺的擺長，負號表示回復力F與位移x的方向相反）
對確定的單擺，m、g、L都有確定的數值， 可以用一個常數表示，上式可以寫成
 
可見：在偏角很小的情況下，單擺所受的回復力與偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，單擺做簡諧運動。